Question

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为___

Answer 1

解题思路：本题首先利用线段垂直平分线的性质推出△AOE≌△COE，再利用勾股定理即可求解．

EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=CO．

所以△AOE≌△COE．

设CE为x．

则DE=AD-x，CD=AB=2．

根据勾股定理可得x²=（3-x）²+2²

解得CE=[13/6]．

故答案为[13/6]．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；矩形的性质．

考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质以及矩形的性质．关键是要设所求的量为未知数利用勾股定理求解．