答案是错的.经计算应该是Ⅲ－Ⅰ－Ⅱ的流水工期17个月为最短.
本案例为非节奏流水施工,计算工期为方法是“累加数列错位相减取最大差法”也称为潘特考夫斯基法.该方法基本步骤如下：一、将每个施工过程的施工段流水节拍累加,求得累加数列；二、将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位,相减后求得一个差数列；三、差数列中取最大值即为相邻施工过程的流水步距；四、在没有间歇、插入时间的情况下,步距之和加最后施工过程的节拍之和即为流水工期.
各施工过程流水节拍的累加数列：
施工过程Ⅰ：2 7 9 12
施工过程Ⅱ：4 7 9 11
施工过程Ⅲ：2 5 8 12
（1）以施工顺序Ⅰ－Ⅱ－Ⅲ为例,错位相减求得数列差：
Ⅰ－Ⅱ：2 7 9 12
— 4 7 9 11
----------------------------------------
2 3 2 3 —11
其中的最大值为3,所以KⅠ-Ⅱ为3,KⅡ-Ⅲ为5,流水工期为：
（3+5）+（2+3+3+4）=20个月,以此求得其他顺序为：
（2）顺序二：Ⅰ－Ⅲ－Ⅱ
工期：（5+3）+（4+3+2+2）=19（月）
（3）顺序三：Ⅱ－Ⅰ－Ⅲ
工期：（5+5）+（2+3+3+4）=22（月）
（4）顺序四：Ⅱ－Ⅲ－Ⅰ
工期：（5+3）+（2+5+2+3）=20（月）
（5）顺序五：Ⅲ－Ⅰ－Ⅱ
工期：（3+3）+（4+3+2+2）=17（月）
（6）顺序六：Ⅲ－Ⅱ－Ⅰ
工期：（3+5）+（2+5+2+3）=20（月）