1.doing作动词,she is doing what ,只不过说这里的do用了他的ing形式表示进行时,she是主语,这个不是系表结构,这句话其实主干是"主语+谓语+宾语”,即“she+do+what",只不过do用了现在进行时而已.
2.如果没有特定的语言环境,是可以改成”the“的,但是如果有特定的语言情境,比如”that box"在很远的那个角落,你必须用手指给别人看别人才看得到,而在你身边还有一个box,那么为了与身边的这个“this box"区分,就要用”that box"来指代角落的那个box了
3.最后的in the kitchen表示的是在厨房里的,there be表示“...有...“,说的是”在厨房里有一个...“.of结构可以用,但是要把there be 句型改成其他的,比如"He is an electric cooker of those cookers." of表示的是事或人的属性,附属于他的,显然cooker不是kitchen的固有属性.