引用:" 左乘A-1得 A'=A-1A'A∴A'为对称矩阵 "
这不对,一.A不一定可逆 二.即使A可逆也推不出A'对称
我对这题有兴趣,感觉题目给的条件不足,题目来源是哪里?
考研题我都有,这题是哪年的?数几?
一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A' （A'是A的转置）
5个回答
相关问题
-
线性代数证明题设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1‖Aa‖
-
一道证明题：A为实矩阵,A+A转置=E,证明A可逆
-
设A,B均为n阶实对称矩阵,且A正定,证明AB的特征值全为实数
-
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
-
线性代数题设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明现行方程组A（转置）Ax＝A（转置）b有解.
-
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
-
线性代数证明题.设A为n阶矩阵,则AA^T=0当且仅当A=0
-
线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.
-
线性代数特征值设A为三阶矩阵，且A中的元素全为1，则A的全部特征值为________设A为n阶矩阵，且A中的元素全为2，
-
线性代数：设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A＝I＋aa＾T,证明A为对陈矩阵.