Question

曲线Y=X2 与 X2+(Y-A)2=1有四个不同的交点 求实数A的取值范围 上面的2都是平方

Answer 1

X^2+(Y-A)^2=1是一个圆心为（0,A）,半径为1的圆.

由于Y=X^2位于Y轴的正半轴,

所以要曲线Y=X^2 与 X^2+(Y-A)^2=1有四个不同的交点,

即要求X^2+(Y-A)^2=1全部位于Y轴的正半轴.

即A-1>0,则A>1

所以A的取值范围是（1,正无穷）