（1）证明：∵已知矩形ABCD和EF⊥CE，
∴∠A=∠B=90°，∠CEF=90°，
∴∠BEC+∠AEF=∠AFE+∠AEF=90°，
∴∠BEC=∠AFE，
∴△EFA∽△CEB；
（2）已知AE=6，AB=10，BC=8，
∴BE=4，
∵△EFA∽△CEB，
∴
AF
BE=
AE
BC，
∴
AF
4=
6
8，
∴AF=3；
（3）存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与△CEF相似，
因为由（1）得出∠PAB=∠FEC=90°，
在直角三角形AFE 和EBC中由勾股定理得：
FE=
AF2+AE2=
32+62=3
5，
EC=
BE2+BC2=
42+82=4
5，
①若△BAP∽△CEF，得：
BA
CE=
AP
EF
∴
10
4
5=
AP
3
5，
∴PA=7.5，
所以点P的坐标为：（0，±7.5）．
②若△PAB∽△CEF，得：
PA
CE=
AB
EF，
即
PA
4
5=
10
3
5，
∴PA=
40
3，
所以点P坐标为（0，±
40
3）．