平面直角坐标系中,△abc绕c点顺时针旋转90°后得到△a‘b’c‘,则点A的对应点A’坐标为?

2个回答

  • 可以设A‘点坐标为(x,y)

    建立2个方程:

    1.旋转90度,意味着向量CA*向量CA’=0

    2.根据CA旋转后长度不变,即CA=CA'

    向量CA=(-1,3) 向量CA'=(x,y+1)

    所以得出-x+3*(y+1)=0

    根据长度相等得:10=x平方+(y+1)平方

    带入方程可得:x=3 y=0或者x=-3 y=-2(舍)

    因为旋转90度,A的横坐标不可能为负数

    所以A'坐标为(3,0)

    希望对你有所帮助