Question

2010可以表示为奇数个连续自然数（不包括0）的和,求这样的奇数中最大的.

Answer 1

最大的是15.

设奇数个连续自然数,首项A,项数2K+1,末项A+2K,其和

= (A + A+2K)*(2K+1) /2 = 2010

即

(2A+2K)*(2K+1) = 4020

因2A+2K > 2K + 1,则2K+1最大是4020的小于其算术平方根的奇因数.

4020=2×2×3×5×67

√4020=63.XX

因此2K + 1最大 = 15