Question

在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD是中线,AC=6,CD=5,求tan角ACD

Answer 1

过点D作DE⊥AC于E

∵∠BCA＝90,CD是中线

∴AB＝2CD＝2×5＝10

∴BC＝√（AB²-AC²）＝√（100-36）＝8

∵DE⊥AC

∴DE是△ABC的中位线

∴CE＝AC/2＝6/2＝3,DE＝BC/2＝8/2＝4

∴tan∠ACD=DE/CE=4/3