条件是否说明物体是从轨道的最左端或者最右端进入轨道的?如不是,那么这题没有讨论必要了,肯定达不到H高度……
这个和向心力做功与否没有关系.圆周运动内,向心力肯定不做功
要举反例,其实很简单,这个圆周轨迹的半径要是小于H,那么请问物体是不是必须冲破轨道才能达到H高度呢?所以——如果物体作了一个完整的圆周运动,那么最高点不一定是H.
然后,是当半径大于H的时候,为何不能达到H高度呢?实际上即使是H等于半径甚至H大于半径但是没有达到某个值之前,都是下面要说的这种情况.
首先,这种情况下,物体无法作出一个完整的圆周运动——只有当物体在圆周轨道的最高点速度不小于[根号（gr）],才能不会因为向心力超过圆周运动需要的量而无法继续圆周运动——也就是说如果在那个高度的速度无法达到[根号（gr）]这个值,物体甚至无法完成圆周运动,而在半路就从轨道上脱离开来而进行抛物线运动.
其次,对出现这种情况时,进行速度和力的分析：
从物体进入轨道开始竖直方向上有速度,水平方向上没有速度）,达从圆周的另一端竖直方向上有速度,水平方向上没有速度
——而接下来的运动应当是沿着上面的1/4圆弧轨道继续圆周运动一段距离,那么此时向心力的水平方向上的分力一直是向一个方向的,使得物体在水平方向上速度不再是0.
唯一能够将这个速度再次降为0（如果水平速度大于0,动能必然大于0,那么H的高度是绝对达不到的）的力是另一个1/4半圆给予的向心力,但是由于物体在能够达到那段轨道前就脱离轨道并且达到它抛物线的最高点了了,所以当物体达到它的最高点时,水平方向上一定有速度,动能一定大于0——所以这个最高点一定小于H.