Question

长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x^2上滑动,则线段AB中点M到X轴距离的最小值是___.

Answer 1

1.设A(a,a2),B(b,b2),则纵坐标(a2+b2)/2>=ab（均值不等式）当且仅当a2=b2时取等,即a=-b时,求得为L2/4》2.由平移性质易得m=2》3.依题x=1,x=2为alnx=bx2+x的两解,易解a=-2/ln2