解题思路：（1）由AD是△ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，可得∠BAF=∠CAE，∠BFA=∠AEC=90°，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△ABF∽△ACE．
（2）由相似三角形的对应边成比例，可得[AF/AE＝
BF
EC]，即可得BF∥EC，由平行分线段成比例及其变形，即可得AP∥EC．
证明：（0）∵A我平分∠BAC，
∴∠BAF=∠CAE，
又∵BF⊥A我，CE⊥A我，
∴∠BFA=∠AEC=95°，
∴△ABF∽△ACE．
（2）由（0）有[AF/AE＝
BF
EC]，
∵BF⊥A我，CE⊥A我，
∴BF∥EC，
∴[PF/PC＝
BF
EC]，
∴[AF/AE＝
PF
PC]，
∴AP∥EC．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例．
考点点评： 本题考查了相似三角形的性质与判定，以及平行线分线段成比例定理．解题的关键是数形结合思想的应用，注意仔细识图．
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