解题思路：首先根据∠AOD=2∠DOC计算出∠DOC的度数，进而可以计算出∠OCE的度数，再根据角平分线的性质可知∠ADE=∠EDC=45°，利用平行线的性质证出EC=DC，最后根据等腰三角形的性质得到∠CEO=∠EOC，利用三角形内角和定理可以得到答案．
由∠AOD=2∠DOC，∠AOD+∠DOC=180°得：
∠AOD=120°，∠DOC=60°，
∵OD=OC，
∴∠DCO=60°，
∴∠OCE=30°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE=∠DEC=45°，
∴CD=CE=OC，
∴∠CEO=∠EOC=75°，
点评：
本题考点： 矩形的性质；角平分线的定义；等边三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了矩形的性质，角平分线的性质，等边三角形的判定与性质，解决此题的关键是证明CD=CE=OC．