函数f(x)=log12(x2−2x+5)的值域是(  )

2个回答

  • 解题思路:题目给出的是复合函数,要求函数的值域,先求真数的范围,注意真数要大于0,然后运用对数函数在底数为[1/2]时是减函数求值域.

    令t=x2-2x+5,由x2-2x+5=(x-1)2+4≥4,知原函数的定义域为R,t≥4,

    则log

    1

    2t≤log

    1

    24=−2,所以原函数的值域为(-∞,-2].

    故答案为B.

    点评:

    本题考点: 函数的值域.

    考点点评: 本题考查了复合函数值域的求法,解答的关键是求出内层函数的值域,求解时一定要保证对数式的真数大于0,属易错题.