已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3 ×y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为

1个回答

  • 分析：由题设条件可以求出椭圆的方程是

    再把椭圆和直线联立方程组,由要根的判别式△=0能够求出a的值,从而能够求出椭圆的长轴长．设椭圆长轴长为2a（且a＞2）,则椭圆方程为

    ∵直线与椭圆只有一个交点,∴△=0,

    解得a=0（舍去）,a=2（舍去）

    故选C．

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