证明：（1）不是x∈R上的凹函数.
举反例即可.令x1=1,x2=-1,（x1+x2）/2=0,f(0)=0
1/2[f(x1)+f(x2)] = 1/2*(-2-2) = -2
此时,f(x1+x2/2)>1/2[f(x1)+f(x2)]
所以
f(x)不是x∈R上的凹函数.
（2）是凹函数.
证明如下：任取x1,x2∈R,f(1/2(x1+x2)) = 2^(1/2(x1+x2)),
1/2[f(x1)+f(x2)] = 1/2(2^x1 + 2^x2)>=2*(1/2)*(2^x1)*(2^x2) = 2^(x1+x2)；