Question

关于x的不等式kx^2-kx+1>0对任意的实数x恒成立,则实数k的取值范围 麻烦写一下过程,详细一点!谢谢

Answer 1

楼上的都没讨论k = 0的情况,不严谨

显然 k ≠ 0 ,否则为一次函数,必有 x 使代数式 < 0

所以代数式为二次函数

根据二次函数的性质

函数应该开口向上,即 k > 0

且 △ < 0

k^2 - 4 * k < 0

0 < k < 4

综上,0 < k < 4