Question

数列{an}为等比数列 a3=2,a2+a4=20/3 求数列通项公式

Answer 1

a3=a1*q^2=2

a2+a4=a1*(q+q^3)=20/3

相除

(q+q^3)/q^2=10/3

(1+q^2)/q=10/3

3q^2-10q+3=0

q=1/3,q=3

a1=a3/q^2=18或2/9

所以an=18*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^(n-3)

或an=2/9*3^(n-1)=2*3^(n-3)