Question

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平

Answer 1

（1）略

（2）情况① （先设PD与CE交点为O）交出的面积为三角形,根据勾股定理可得PE=x/2,EO=根3x

/6 S△=1/2 × PE×EO=答案那数.何时取到面前恰好为三角形?是 PBC恰好为三角形时,即 4-x=1 ∴定义域（0,3]

情况② 交出来的面积为梯形,过P做PH⊥BD且交BD与H,PH=根号三（4-x）/2 PE=x/2

(设PD与BC交于点N) HN=3（4-x）/2 S梯形=PE×PH-1/2 ×PH×HN=答案 这个定义域很简单了就

（3）PB=4-x ,PD=根号三（4-x）,PE=x/2 情况一：若为等腰 ,2（根号三×PE/2）=根号三×PD ,解得8/3 （就是第一种定义域）情况二：PD=DE 根号三×（4-x）=x/2 ÷2 ×根号三 解得 24/7