解题思路：开关闭合后，根据电流方向利用右手螺旋定则可判断螺线管的磁极，则由磁极间的相互作用可判出小磁针的指向；由滑动变阻器的滑片移动可得出电路中电流的变化，则可得出螺线管中磁场的变化．
A、由图可知螺线管中电流由左侧流入，则由右手螺旋定则可知，螺线管A端为N极，B端为S极，故A错误；
B、滑片向右移动，滑动变阻器接入电阻减大，则由欧姆定律可得线圈中的电流增小，则电磁铁的磁性减弱，故B正确；
C、由同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，可知小磁针N极向左偏转指向B端，故C错误；
D、因由右手螺旋定则可知，螺线管A端为N极，B端为S极，异名磁极相互吸引，则可知小磁针N极向左偏转指向B端，故D正确；
故选BD．
点评：
本题考点： 通电螺线管的磁场．
考点点评： 本题考查右手螺旋定则及电路的动态分析，需认真分析题意，抓住题目的关键则可以较快解决本题，不能过多地去思考滑动变阻器的滑片的移动．