Question

已知函数y=kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点

Answer 1

⑴∵函数y=kx+m的图像经过A(0,1)B(-1,0)两点

∴m＝1,﹣k＋m＝0

解得k＝1,m＝1

∴一次函数为y＝x＋1

⑵∵OA＝|1|＝1,CA＝√5,∠AOC＝90°

∴OC＝√﹙AC²－OA²﹚＝√[﹙√5﹚²－1²]＝2即C的横坐标为2或﹣2（a﹤0,舍）

根据所给条件知抛物线y=ax²+bx+c经过三点A(0,1),B(-1,0),C（2,0）

∴c＝1,a－b＋c＝0,4a＋2b＋c＝0

解得a＝﹣1/2,b＝1/2,c＝1

∴二次函数为y＝﹣0.5x²＋0.5x＋1