Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．

Answer 1

解题思路：利用正方体的性质、三垂线定理、二面角的平面角的定义即可得出．

如图所示，

由

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，可得CC₁⊥CB，CC₁⊥CD，CB∩CD=C．

∴CC₁⊥底面ABCD．

又AB⊥BC，∴AB⊥BC₁．

∴∠CBC₁是二面角C₁-AB-C的平面角．

由正方形BCC₁B₁可得∠CBC1＝45°．

故答案为45°．

点评：

本题考点： 二面角的平面角及求法．

考点点评： 本题考查了正方体的性质、三垂线定理、二面角的平面角的定义，属于中档题．