解题思路：根据折叠的性质可知折叠一次后得到的等腰直角三角形与原等腰直角三角形是相似三角形，再根据相似比求面积比．
由于折叠一次后得到的等腰直角三角形与原等腰直角三角形是相似三角形，
得到的相似比=现在的斜边：原来的斜边=
2
2，
∴折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（
2
2）4=[1/4]倍．
故答案为：[1/4]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；等腰直角三角形；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了翻折变换、等腰直角三角形及相似三角形的判定与性质，属于规律型题目，解答本题需要得出折叠前后的相似比，有一定的难度．