Question

∫上2下-2(1+X的3次方)乘根号下4-X的平方乘dx

Answer 1

∫(- 2→2) (1 + x³)√(4 - x²) dx

= ∫(- 2→2) √(4 - x²) dx + ∫(- 2→2) x³√(4 - x²) dx,第二个是奇函数,其积分值为0

= ∫(- 2→2) √(4 - x²) dx

从- 2到2刚好是圆形的直径,围成的面积正好是半圆

= 1/2 · π(2)²

= 2π