Question

一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上掉下一重物，

Answer 1

解题思路：（1）先求出10s末重物的速度，重物脱离气球后加速度为g，根据速度位移公式求可以上升的高度，距地面的高度为匀加速上升的高度与匀减速上升的高度之和；

（2）所求时间为重物匀减速上升的时间与匀加速下降的时间之和．

（1）气球向上加速阶段，有 a₁=4 m/s²，t₁=10 s，

则上升的高度 H₁=[1/2]a₁t

21=[1/2]×4×10²m=200 m

10s末速度 v_t=a₁t₁=4×10 m/s=40 m/s

物体的竖直上抛阶段：a₂=-g=-10 m/s²，v₀=v_t=40 m/s

上升的高度：H₂=

v20

2g=[402/2×10] m=80 m

所用时间：t₂=[v0/g]=[40/10] s=4 s

所以重物距地面的最大高度为：H_max=H₁+H₂=200 m+80 m=280 m

（2）自由下落阶段：加速度a₃=10 m/s²，下落的高度H₃=280 m

下落所用的时间：t₃=

2H3

g=

2×280

10s=

56 s≈7.48 s

所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为：

t=t₂+t₃=4 s+7.48 s=11.48 s．

答：（1）此重物最高可上升到距地面280m高处．（2）此重物从氢气球上掉下后，经11.48 s时间落回到地面．

点评：

本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 分阶段分析物体的运动过程，做到有条不紊，熟练掌握运动学公式是解决此类问题的基础．