如图是用1:4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图.上底为2cm,下底为4cm,高为3cm.

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  • 解题思路:(1)图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=[图上距离/实际距离]”即可求出梯形的上底、下底和高的实际长度,进而利用梯形的面积公式求出其实际面积.

    (2)以梯形的高的中点为圆心,梯形的高的一半为半径,即可画出符合要求的圆.

    (3)圆的半径是梯形的高的一半,梯形的高已知,利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积.

    (1)梯形的上底:2÷[1/4000]=8000(厘米)=80(米),

    梯形的下底:4÷[1/4000]=16000(厘米)=160(米),

    梯形的高:3÷[1/4000]=12000(厘米)=120(米),

    试验田的实际面积:(80+160)×120÷2,

    =240×120÷2,

    =28800÷2,

    =14400(平方米),

    =1.44(公顷);

    答:试验田的实际面积是1.44公顷.

    (2)以梯形的高的中点为圆心,梯形的高的一半(3÷2=1.5厘米)为半径,画出如下所示的圆:

    (3)圆的面积:3.14×([3/2])2

    =3.14×[9/4],

    =7.065(平方厘米);

    答:这个圆的面积是7.065平方厘米.

    故答案为:1.44,7.065.

    点评:

    本题考点: 图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用);画圆;梯形的面积.

    考点点评: 此题主要考查梯形和圆的面积的计算方法,关键是求出梯形的上底、下底和高的实际长度,并且弄清楚圆的圆心和半径,即可画出符合要求的圆,进而求其面积.