令轻绳拉力为T
以物体为分析对象
重力mg,竖直向下;
轻绳拉力T,沿绳向右上方;
木板支持力N,竖直向上;
木板摩擦力f,水平向左.
竖直方向受力平衡:N+Tsin30°=mg,即N=mg-Tsin30° .(1)
水平方向受力平衡:f=Tcos30° .(2)
以木料为分析对象:
重力2mg,在距离A水平距离L/2处,竖直向下;
物体压力N,在距离A水平距离L/4处,竖直向下;
细绳拉力T,在距离A水平距离L处,竖直向上.
根据杠杆平衡:TL=2mg*L/2+N*L/4 .(3)
将(1)代入(3):
TL=2mg*L/2+(mg-Tsin30°)*L/4
T=mg+(mg-T*1/2)/4
T=mg+mg/4-T/8
9/8T = 5mg/4
轻绳的拉力:T = 10/9 mg
代回(2):
物体所受的摩擦力:f=Tcos30° = 10/9 mg*√3/2 = 5√3/9 mg