a=b=-1
原条件可转换为
(a-2)^2≦6-3b ①
(a-3)^2≧12-3b ②
(a-1)^2≧-3b ③
⑴ 由 ①得 b≦2
⑵ 要求一个值,在b小于它时无解,从而把b限定在有限的范围内
上述三个方程左边是三个连续整数,右边的三个数在
-3b增大到某数以后,它们的平方根的差小于1,即平方根只在 N+t,N+1+s (N是整数,t,s是小数)两个类型中,无论是那种类型代入上述三个方程组,都验证a无解
下面我们来求b的这个值
当中两个数差小于1时
其平方差 ≦（M+1）^2-M^2=2M+1
6-3b与12-3b,-3b中最大差是6
所以6≦2M+1
M≧3.5
把M^2=(a-2)^2=12.25代入 ①
解得 b≦-2.08
即b小于等于－3时无解
可能的解应是 b≧-2
⑶结合⑴⑵
可以把b限定在－2和2之间
分别把b的可能值代入原方程组求a
结果只有b=-1时a有解
a=-1