解题思路:利用配方法把代数式a2+b2-2a-4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断.
∵a2+b2-2a-4b+8=(a2-2a+1)+(b2-4b+4)+3=(a-1)2+(b-2)2+3≥3,
故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b-2a+6恒为正数.
故选A.
点评:
本题考点: 不等关系与不等式.
考点点评: 本题考查了完全平方的形式及非负数的性质,关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断,属基础题.
解题思路:利用配方法把代数式a2+b2-2a-4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断.
∵a2+b2-2a-4b+8=(a2-2a+1)+(b2-4b+4)+3=(a-1)2+(b-2)2+3≥3,
故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b-2a+6恒为正数.
故选A.
点评:
本题考点: 不等关系与不等式.
考点点评: 本题考查了完全平方的形式及非负数的性质,关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断,属基础题.