Question

如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5cm,AO=根号3c

Answer 1

因为 四边形ABCD是平行四边形,

所以 角A+角B=180度,

因为 角A,角B的平分线AE,BF相交于点O,

所以 角OAB+角OBA=1/2角A+1/2角B=90度,

因为 BO=1, AO=根号3,

所以 AB=2, 角OAB=30度,角OBA=60度,

所以 角A=60度,角B=120度,角C=60度,角D=120度.

l因为 四边形ABCD是平行四边形,

所以 CD=AB=2, CD//AB, AD=BC,

所以 EF/AB=OF/BO=0.5/1=1/2,

所以 EF=1/2AB=1,

因为 CD//AB, AE平分角A,

所以 角DEA=角EAB=角EAD,

所以 AD=ED,

同理： BC=FC,

因为 ED+FC=CD--EF,

即： AD+BC=AB--EF=2--1=1,

所以 AD=BC=0.5cm,

AB=CD=2cm.