Question

若N-58是完全平方数,N+31也是完全平方数,则N是?

Answer 1

不妨设

N-58=a²

N+31=b²

相减得

31-(-58)=b²-a²

89=b²-a²

89×1=(b+a)(b-a)

所以有

b+a=89

b-a=1

相加得

2b=90,b=45,所以a=44

N-58=44²,N=1994