判定下列函数的奇偶性F(X)=3X*2 F(X)=5X*3 F(X)=X*2+X-1 F(X)=√X-1

2个回答

  • 额……这里我先给楼主提个建议,就是:“3X*2”,“5X*3”,“X*2”你的意思是对应:3x²,5x³,x²对吧!如果以后要用幂次方,就用“shift+中间数字键6”这样也好方便我们给你解答.

    对于奇偶性的判断,一般两个步骤:

    第一:判断定义域是否关于原点对称,如果不是,直接判定为非奇非偶,如此题,

    函数F(X)=√X-1,的定义域为x≥0,显然定义域不关于原点对称,所以此函数为非奇非偶函数.

    而F(X)=3x², F(X)=5x³,F(X)=x²+x-1,都是x定义在R上的函数则进行第二步骤.

    第二,如果函数满足:F(-X)=F(X),则为偶函数

    如果函数满足:F(-X)=-F(X),则为奇函数

    如果上式都不满足,则为非奇非偶.

    对于F(X)=3x²,则F(-X)=3(-x)²=3x²=F(X),所以为偶函数

    对于F(X)=5x³,则F(-X)=5(-x)³=-5x³=-F(X),所以为奇函数

    对于F(X)=x²+x-1,则F(-X)=(-x)²+(-x)-1=x²-x-1≠F(X)≠-F(X),所以为非奇非偶.

    希望我的回答对你有帮助,goodluck