一只蚂蚁在边长为4的正三角形里爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为

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  • 几何概型如图,AM=4*cos60°=2,OM=AM*tan30°=2√3/3某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为P=(OM-1)^2/(OM^2)=(1-1/OM)^2=(1-√3/2)^2=7/4-√3≈0.018

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