观察下列等式:第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律,第n行的等式为___

7个回答

  • 解题思路:通过观察可把题目中的式子用含n的形式分别表示出来,从而寻得第n行等式为2n+1=(n+1)2-n2.即等号前面都是奇数,可以表示为2n+1,等号右边表示的是两个相邻数的平方差.

    第一行1×2+1=22-12

    第二行2×2+1=32-22

    第三行3×2+1=42-32

    第四行4×2+1=52-42

    第n行2n+1=(n+1)2-n2

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 通过仔细地观察,分析发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题,本题的关键规律为等号前面都是奇数,可以表示为2n+1,等号右边表示的是两个相邻数的平方差.