Question

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：若AD=5BD=12,求

Answer 1

证明：∵△ACB和△ECD为等腰直角三角形,∠ACB＝∠ECD＝90°∴AB=BC,CE=DC,∠B=∠5=45º ∠1=∠2（等量代换）在△AEC和△BDC中 AB=BC ∠1=∠2 CE=DC∴△AEC≌△BDC（SAS）∴AE=BD=12,∠B=∠4=45°又 ∠5=45°∴∠EAD=∠4+∠5=90°∴△ADE为直角三角形根据勾股定理得： DE²=AE²+AD² = 12²+5² 解得： DE=13