初中奥数D，E，F，G，H，K是三角形ABC三边上 - 知识问答

初中奥数D，E，F，G，H，K是三角形ABC三边上的三等分点，已知三边形ABC的面积是1，求图中阴影部分面积

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S△OGC=S△OBC/3
S△OEC=S△OAC/3
S◇OECG
=S△OGC+S△OEC
=(S△OBC+S△OAC)/3
=(S△EBC+S△GAC-S◇OECG)/3
=(2S△ABC/3-S◇OECG)/3
3S◇OECG=2S△ABC/3-S◇OECG
S◇OECG=S△ABC/6=1/6

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