由于过P点所做的X轴的垂线与直线Y＝2X+1交于点B,
所以B点既在垂线上又在直线Y＝2X+1上.
由于P点坐标为（x,0),故B点横坐标也为x(因为直线BP垂直于X轴)
又因为B点在直线Y＝2X+1上,可求得B点纵坐标为2x+1.
故线段BP的长度为B点的纵坐标2x+1减去P点的纵坐标0,即BP＝2x+1.
线段OA长度为1,线段OP长度为x.
故梯形OPBA的面积S＝12(OA+BP)OP=12(1+2x+1)x=x²+x
因为P是X轴正半轴上的点,故P点的横坐标大于0,
所以S＝x²+x(x>0)