在有关二次根式的计算中,要化简,即分母中不含根式,分子上的根式要是最简根式.一、求下列各数的平方根与立方根(0的几次方根都是0,负数没有偶次方根,所有实数都有奇次方根) ①0 平方根:0;立方根:0 ②-8 平方根:实属范围内无;立方根:-2; ③√4 平方根:√2;立方根:√2; ④3/8 平方根:(√6)/4;立方根:(√3)/2 二、计算(结果要化简) ①原式=±1+7/9=16/9或-2/9 ②化简√16得4,4的平方根是±2 ③根据公式,得 (√-8)/(√64)=-2/4=-1/2 ④原式=√(1/4)=√(16/64)=(√16)/4=(2√2)/4=(√2)/2 三、已知√a+b+|b-4|=0,求a/b的立方根 由算术平方根及绝对值的非负性和相加得0可知,a+b=b-4=0,可得二元一次方程组a+b=0,b=4,解得a=-4,b=4,代入a/b,得-1,开立方得-1.即a/b的立方根为-1 四、已知y=√x-2+√2-x+3,求y的x次方的平方根 由二次根式中被开放数非负性质可得一元一次不等式组x-2≥0,2-x≥0,得x=2,则y=0+0+3=3,代入得3的2次方等于9,开平方为±3.即y的x次幂的平方根为±3.五、解下列方程 x=512 64x-125=0 (x-1)=-216 x=√512 64x=125 x-1=√(-216) x=8 x=125/64 x-1=-6 x=±(5√5)/8 x=-5
√是根号,是平方,是立方,±是正负,|a|是绝对值,π是派 一、求下列各数的平方根与立方根 ① 0 ②-8 ③√4 ④3
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