Question

（2012•宿州三模）如图所示的程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的结果是______．

Answer 1

解题思路：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算函数及导函数，模拟程序的运行，分析程序运行过程中函数值呈现周期性变化，求出周期T后，不难得到输出结果．

∵f₁（x）=-sinx，

f₂（x）=-cosx，

f₃（x）=sinx，

f₄（x）=cosx，

f₅（x）=-sinx．

∴题目中的函数为周期函数，且周期T=4，

∴f₂₀₁₂（x）=f₀（x）=cosx．

故答案为：cosx．

点评：

本题考点： 导数的运算；循环结构．

考点点评： 本题考查求导公式、函数的周期性及循环结构，属于基础题．