Question

如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD∥OC

Answer 1

连接DO

因为 AD∥OC

则∠DAO=∠COB

且 ∠ADO=∠DOC

在三角形DOA中 DO=OA=圆的半径

则∠DAO=∠ADO

则 ∠DOC=∠COB

在三角形DOC与三角形OCB中

OD=OB=圆的半径

OC=OC

则 三角形DOC≌三角形OCB

则 ∠ODC=∠OBC

BC⊥AB

则 ∠OBC=90°

则 ∠ODC=∠OBC=90°

则 OD垂直CD

则 CD是圆O的切线