解题思路：（1）点P在直线y=-x+6上，故三角形POA的高为y．所以S=[1/2]×5×（-x+6）．
（2）根据三角形的面积公式求出S=10时的点P的纵坐标y的值，然后代入直线解析式求出点P的横坐标x的值，最后根据三角函数tan∠POA=[y/x]计算即可得解．
（1）因为点P在第一象限直线y=-x+6上，故△POA的高为y，
所以S=[1/2]×5×（-x+6）=-[5/2]x+15．
（2）设点P（x，y），
当S=10时，S=[1/2]OA•y=10，
即[1/2]×5y=10，
解得y=4，
所以，-x+6=4，
解得x=2，
所以，tan∠POA=[y/x]=[4/2]=2．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查一次函数的综合题以及三角形面积的计算方法，难度一般．