观察下面三行数:2,-4,8,-16,32,-64,...;① 4,-2,10,-14,34,-62...;②

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  • 第一行 [(-1)^(n+1)]*2^n,-1的n+1次方乘以2的n次方,n代表第n项,第8个数就是 [(-1)^(8+1)]*2^8=-256

    第二行 2+[(-1)^(n+1)]*2^n,第一行所有数字加2;第8个数就是 2+[(-1)^(8+1)]*2^8=-254

    第三行 [(-1)^(n+1)]*2^(n-1),等于第一行所有数字除以2,第8个数就是 [(-1)^(8+1)]*2^7 = -128

    二三小问分别设存在这个一个数,或列;

    (2) [(-1)^(n+1)]*2^(n-1)+[(-1)^(n+2)]*2^(n)+[(-1)^(n+3)]*2^(n+1)=768

    若n为奇数,2^(n-1)-2^n+2^(n+1)=768,(3/2)*2^n= 768;

    n=9;

    若n为偶数,-2^(n-1)+2^n-2^(n+1)=768,不可能

    所以,应该是第9项,10项,11项加起来等于768

    (3) [(-1)^(n+1)]*2^n+2+[(-1)^(n+1)]*2^n+[(-1)^(n+1)]*2^(n-1)=1282

    若n为奇数,2^n+2+2^n+2^(n-1)=2+5*2^(n-1)=1282

    n=8,不符合假设

    若n为偶数,[(-1)^(n+1)]*2^n+2+[(-1)^(n+1)]*2^n+[(-1)^(n+1)]*2^(n-1)=1282

    不存在偶数n

    所以,不存在任何列加起来和等于1282