Question

过点a（1.1）作l交直线2x+y＝0,x－3y－3＝0于m,n,点a为m.n中点,求l的方程

Answer 1

不妨设 M 在直线 2x+y=0 上,并设 M 坐标为（a,-2a）,

由于 A（1,1）是 MN 的中点,因此得 N 坐标为（2-a,2+2a）,

由于 N 在直线 x-3y-3=0 上,因此 (2-a)-3(2+2a)-3=0 ,

解得 a = -1 ,因此 M（-1,2）,

由 A、M 的坐标及两点式可得所求方程为 (y-2)/(1-2)=(x+1)/(1+1) ,

化简得 x+2y-3=0 .