Question

如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（　　）

Answer 1

解题思路：本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于8，原三角形的周长大于10小于16，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于5而小于8，看哪个符合就可以了．

设三角形的三边分别是a、b、c，令a=3，b=5，

∴2＜c＜8，

∴10＜三角形的周长＜16，

∴5＜中点三角形周长＜8．

故选A．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理；三角形三边关系．

考点点评： 本题重点考查了三角形的中位线定理，利用三角形三边关系，确定原三角形的周长范围是解题的关键．