Question

如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m，

Answer 1

（1）过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形，

∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，

∴BF=3×10-h=30-h，

又在Rt△BEF中，tan∠BEF=

，

∴tanα=

，即30-h=30tanα，

∴h=30-30tanα；

（2）当α=30°时，h=30-30tan30°=30-30×

≈12.7，

∵12.7÷3≈4.2，

∴B点的影子落在乙楼的第五层，

当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光，

此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ACB=45°，

∴

=1（小时），

故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光。