Question

设函数f(x)=(a×2^x-1)(1+2^x)是R上的奇函数,求(1)a的值,

Answer 1

(1)因为f（x）是R上的奇函数,所以f（0）=-f（-0）,f（0）=0,所以(a*1-1)/(1+1)=0,a=1

(2)有函数单调性知,原不等式同解于1+x/1-x > 1+x/k (a) 且1+x/1-x >0 (b),1+x/k>0 (c)

由（b）得-10 x-1>0 1/1-x > 1/k 1-x < k x>1-k

k>=2时 -1