Question

有四个数：前三个成等比数列且和为19,后三个成等差数列且和为12.求这四个数

Answer 1

设这几个数分辨为 a1 a2 a3 a4

则有 a2^2=a1*a3 a1+a2+a3=19

后三个为等差数列且和为12 a2+a3+a4=12 2a3=a2+a4

所以首先从后三个入手 可以求出 a3=4 然后代入第1和2

a2^2=4a1 a1+a2=15 得a2=6 或者a2＝－10

当a2=6时,a1＝9 a4＝2

当a2＝－10时,a1＝25 a4＝18