Question

观察下列等式①1/ 根号2+1=根号2-1/(根号2+1)(根号2-1)=根号2-1.

Answer 1

由于(根号2-1)(根号2+1)=1,

则存在以下规律

1/(根号2+1)=1*(根号2-1)/[(根号2-1)(根号2+1)]=根号2-1

1/(根号3+根号2)=1*(根号3-根号2)/[(根号3-根号2)(根号3+根号2)]=根号3-根号2

1/(根号4+根号3)=1*(根号4-根号3)/[(根号4-根号3)(根号4+根号3)]=根号4-根号3

1/(根号100+根号99)=1*(根号100-根号99)/[(根号100-根号99)(根号100+根号99)]=根号100-根号99

把所有的式子加在一起

根号2-1+根号3-根号2+……+根号99-根号98+根号100-根号99=根号100-1=9

希望帮助到你,加油!