解题思路：（1）根据
h＝
v
2
0
2g
与同一初速度，可得重力加速度之比．再由
mg＝
GMm
R
2
与星球的半径，可知两球的质量之比；
（2）根据重力加速度与星球半径，可推导出两星的第一宇宙速度关系．
（1）同样的初速度竖直向上抛，根据h＝
v20
2g可知，
高度h与重力加速度成反比，即
g1
g2＝
h2
h1，
所以星球与地球的重力加速度之比为g星：g地=8：1；
再根据 mg＝
GMm
R2，可得，g＝
GM
R2，
则有星球的质量与重力加速度及半径的平方成正比．
所以星球的质量与地球质量之比M星：M地＝g 星
R2星：g地
R2地=32：1；
（2）根据[GMm
R2＝m
v2/R]
可得，v＝
gR，即第一宇宙速度与重力加速度和半径的乘积的平方根成正比
所以星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的之比v星：v地＝
g星R星：
g地R地=4：1；
答：（1）该星球的质量约为地球质量的32倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的4倍．
点评：
本题考点： 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
考点点评： 通过 mg＝GMmR2，[GMmR2＝mv2/R]等公式推导出题目中要求的量，得出与之相关的结论．本题通过纯公式推导容易出错，所以要给出结论性的语言，以防止出错．