由题得三角形AEP和三角形AFP为直角三角形,又因为P为AB中点,所以AP=PB,所以三角形AEP与三角形AFP全等,所以PE等于PF因为三角形AEP有一个直角,且有角BAC,所以与三角形ABC相似,所以AP：BD=PE：BC（相似三角形对应边之比相等）,由勾股定理得BD=5,所以AP：5=PE：4,又因为AP=PB,所以AP=1.5,所以PE=4×（1.5÷5）等于1.2,又因为PE=PF（已证）所以PE+PF=2.4
已知矩形ABCD,对角线Ac、BD交于点O,点P是AB的中点PE⊥AC
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